​Как понять, когда ученик готов к абстракции в математике (Монтессори-класс 6–12 лет)

Привлекательность материалов Монтессори и путь к абстракции.

Материалы Монтессори впечатляют своей эстетикой и тщательно проработанным дизайном, которые мотивируют детей исследовать и учиться. Вопрос о готовности ребенка к абстракции требует наблюдательности, так как каждому ребенку нужно свое время для этого перехода. Младшим ученикам может потребоваться больше времени для работы с материалами, чтобы достичь абстрактного понимания, в то время как старшие дети могут быстрее перейти к абстракции, хотя материалы остаются полезными и на этом этапе.

Признаки готовности к абстракции:

1. Точность выполнения задач – Если ребенок решает задачи с использованием материалов с точностью 85% и выше, проявляет умение исправлять ошибки, проверять свои действия и следить за вычислениями, это хороший знак его готовности к абстракции.
2. Повторение и интерес – Если ребенок демонстрирует скуку от повторяющихся действий с материалами, это может указывать на готовность к переходу. Важно разнообразить повторение, чтобы поддерживать интерес: например, используя различные материалы для одной и той же задачи. Ученики могут выбрать свой любимый материал и перейти к абстракции после его продолжительного использования.
3. Проявление интереса к абстрактным решениям – Если ученик сам выражает желание решать задачи абстрактно, стоит позволить ему попробовать. Если задача оказывается сложной, ребенок может вернуться к материалам, получив ценный опыт и осознав необходимость практики.

Переход к абстракции: промежуточный этап.

Многие уроки Монтессори включают шаги, которые помогают плавно перейти от конкретного к абстрактному, например, использование графической бумаги для геометрических форм умножения. Такие задания как рисование квадратов с использованием графической бумаги помогают детям освоить новые концепции на полпути к абстракции.

? Можно ли абстрагировать один концепт, продолжая работать с материалами для других?

Да, детям можно разрешить двигаться к абстрактному пониманию одной математической темы, продолжая использовать материалы в других. Монтессори предлагает избегать устаревшего подхода, когда ребенка не продвигают к следующей теме, пока он не освоит одну на 100%. Ученики могут одновременно изучать разные аспекты математики, сохраняя при этом последовательность в рамках одного направления (например, освоив деление на однозначные числа, ребенок переходит к двузначным делителям).

Обучение абстракции.

Учитель может помочь ребенку перейти к абстракции, показывая соответствие между материалом и записью на бумаге. Например, для сложения можно одновременно использовать штампельный материал и бумагу, объясняя каждый шаг и связывая его с алгоритмом на бумаге. Это помогает ученику осознать, как действия с материалами отражаются в записи.

Важные моменты при переходе к абстракции:

•    Разнообразие материалов. 

Чтобы ребенок понял процесс обмена, можно использовать штампельную игру, точечную игру и другие материалы.

•    Использование маркерной доски.

Иногда детям легче начать с маркерной доски, где легко исправить ошибки, прежде чем перейти к письменным вычислениям на бумаге.

Конечная цель: абстрактное понимание.

Главное помнить, что материалы Монтессори служат ребенку, а не наоборот. Важно, чтобы дети не только работали с удовольствием, но и приобрели навыки абстрактного мышления.

--

Автор: Летти Райзинг